No Result
View All Result
Newsletter
starbuckvietnam.com - Cập nhật tin tức hot 24/7 hay nhất tại đây
  • Cà Phê
  • Cà Phê Xay
  • Đồ Ăn
  • Espresso
  • Socola
  • Cách Chế Biến
  • Khác
    • Tin HOT
    • Âm Nhạc
    • Ẩm Thực
    • Giáo Dục
    • Làm Đẹp
    • Hướng Dẫn
  • Cà Phê
  • Cà Phê Xay
  • Đồ Ăn
  • Espresso
  • Socola
  • Cách Chế Biến
  • Khác
    • Tin HOT
    • Âm Nhạc
    • Ẩm Thực
    • Giáo Dục
    • Làm Đẹp
    • Hướng Dẫn
No Result
View All Result
starbuckvietnam.com - Cập nhật tin tức hot 24/7 hay nhất tại đây

Top 3 cách xác định góc giữa 2 đường thẳng trong không gian chuẩn

admin by admin
July 7, 2020
in Hướng Dẫn
22
Share on FacebookShare on Twitter

Xác định góc giữa 2 đường thẳng trong không gian là kiến thức toán học rất quan trọng với các em học sinh. Đặc biệt theo các thống kê thì đề thi đại học năm nào cũng có câu hỏi liên quan đến phần kiến thức này. Vì thế với tư cách là một học sinh đang ôn thi năm cuối cấp các em cần nắm vững cách xác định góc giữa 2 đường thẳng trong không gian chuẩn. Vậy chính xác như thế nào? Các em hãy cùng cập nhật top 3 cách xác định chuẩn và hiệu quả sau đây.

Cách xác định góc giữa 2 đường thẳng trong không gian bằng định nghĩa 1

Cách xác định góc giữa 2 đường thẳng trong không gian bằng định nghĩa được áp dụng khá nhiều. Và trong đó với cách này đầu tiên các em hãy vận dụng “định nghĩa 1 về góc giữa hai đường thẳng trong không gian.

Có nhiều cách xác định góc giữa 2 đường thẳng trong không gian
Có nhiều cách xác định góc giữa 2 đường thẳng trong không gian

Nội dung  định nghĩa 1 về xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian

Định nghĩa 1 được tổng kết nội dung bao hàm như sau: “Cho hai đường thẳng bất kỳ trong không gian. Để tính góc giữa hai đường thẳng ấy thì tại một đường thẳng bạn lấy một điểm bất kỳ. Sau đó từ điểm vừa lấy dựng một đường thẳng song song với đường thẳng còn lại. Lúc này góc giữa hai đường thẳng cần tính ban đầu sẽ trở thành góc giữa đường thẳng lấy điểm và đường thẳng vừa dựng.

Ví dụ phân tích cụ thể định nghĩa

Để hiểu hơn định nghĩa và áp dụng chuẩn xác cho bài toán cụ thể các em hãy tham khảo thêm ví dụ phân tích.

  • Cho hai đường thẳng a, b bất kỳ trong không gian
  • Tại đường thẳng a lấy một điểm O bất kỳ
  • Từ điểm O dựng một đường thẳng mới. Đường thẳng này phải đảm bảo song song với đường thẳng b. Đặt tên cho đường thẳng mới là Ob’
  • Lúc này góc giữa hai đường thẳng (kí hiệu (a;b)) sẽ được tính bằng góc giữa hai đường thẳng a, Ob’ ((a;Ob’)).
Xác định góc bằng cách dùng định nghĩa 1
Xác định góc bằng cách dùng định nghĩa 1

Như vậy là cách xác định góc giữa 2 đường thẳng trong không gian bằng định nghĩa 1 có thể được hiểu là đưa về bài toán mặt phẳng. Đơn giản bởi vì sau quá trình tạo dựng thì (a,b) trong không gian đã biến thành (a,Ob’) trong mặt phẳng. Theo đó lúc này các em có thể tính toán bình thường.

Cách tính góc giữa 2 đường thẳng trong không gian bằng định nghĩa 2

Định nghĩa 1 sẽ cho phép các em tính góc giữa 2 đường thẳng trong không gian chuẩn xác. Tuy nhiên trong một số trường hợp không thể hoặc khó dựng được một đường thẳng mới. Lúc này các em có thể chuyển qua áp dụng cách xác định góc giữa 2 đường thẳng trong không gian bằng định nghĩa 2.

Nội dung định nghĩa 2 về cách tính góc giữa 2 đường thẳng trong không gian

Muốn tính góc giữa 2 đường thẳng bất kỳ trong không gian ta cần lấy một điểm O. Điểm này có vị trí nằm bất kỳ trong không gian, không thuộc cả hai đường thẳng cần tính góc. Sau đó ta lần lượt dựng hai đường thẳng song song với hai đường thẳng ban đầu bắt nguồn từ O. Lúc này góc giữa hai đường thẳng ban đầu cần tính sẽ trở thành góc giữa hai đường thẳng mới dựng trong.

Xác định góc bằng định nghĩa 2 dựng 2 đường thẳng mới từ điểm O bất kỳ
Xác định góc bằng định nghĩa 2 dựng 2 đường thẳng mới từ điểm O bất kỳ

Ví dụ phân tích chi tiết cách tính góc giữa 2 đường thẳng trong không gian bằng định nghĩa 2

Nếu các em chưa hiểu hết nội dung định nghĩa 2 thì hãy xem thêm các phân tích từ ví dụ cụ thể. Tất nhiên các em có thể tiến hành theo từng bước phân tích của ví dụ tính góc giữa hai đường thẳng bất kỳ a, b.

  • Lấy điểm O bất kỳ trong không gian
  • Tiếp theo từ điểm O dựng đường thẳng Oa’. Trong đó Oa’ sẽ song song với a (Oa’ //a)
  • Tiếp tục từ điểm O dựng đường thẳng Ob’. Trong đó Ob’ đảm bảo song song với b (Ob’ // b).
  • Lúc này góc giữa hai đường thẳng a, b đã trở thành góc giữa hai đường thẳng Oa’, Ob’ ((a;b) = (Oa’;Ob’).

Cách tính góc giữa 2 đường thẳng trong không gian bằng Vectơ

Đây là cách xác định góc giữa 2 đường thẳng trong không gian được áp dụng khi các em khó tính bằng định nghĩa. Đặc biệt hơn nữa so với 2 cách trên thì cách này hữu dụng hơn trong các đề thi. Vậy chính xác cách tính góc giữa hai đường thẳng bằng Vectơ như thế nào?

Đầu tiên, nắm vững các kiến thức liên quan đến vectơ cần thiết khi tính toán

Để áp dụng cách tính bằng vectơ hiệu quả thì các em cần nắm vững các kiến thức liên quan đến vectơ đường thẳng. Và trong đó quan trọng nhất đó chính là kiến thức liên quan đến tích vô hướng hai vectơ cùng gốc. Nếu các em chưa biết thì có thể tham khảo công thức trong hình ảnh dưới đây:

Công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ cùng gốc
Công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ cùng gốc

Tiến hành áp dụng cách tính góc giữa 2 đường thẳng trong không gian bằng vectơ

Ở đây cách tính sẽ được áp dụng với hai đường thẳng cho trước là AB, CD trong không gian.  Và các bước tính thông qua việc sử dụng công cụ vectơ sẽ tiến hành như sau:

Bước 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ  AB, CD

Để tính tích vô hướng giữa vectơ AB và vecto CD ta áp dụng cách đưa về cùng gốc. Ở đây có 4 gốc để các em lựa chọn. Lần lượt đó là gốc A, B, C, D.  Sau đó các em tính tích vô hướng của các vectơ cùng gốc. Cụ thể các em có thể tham khảo hình ảnh minh họa bên dưới với trường hợp đưa hai vectơ AB, CD về cùng gốc A.

Tính tích vô hướng hai vectơ AB. CD
Tính tích vô hướng hai vectơ AB. CD

Bước 2: Tính Cosin góc giữa hai vectơ AB và CD

Các bạn có thể xem hướng dẫn chi tiết trong video dưới đây

Sau khi tính được tích vô hướng giữa hai vectơ AB, CD các em tiếp tục tính Cosin góc của hai vectơ đó. Đơn giản thôi các em hãy cứ áp dụng công thức tính như bình thường. Cụ thể các em có thể tham khảo hình ảnh

Tính cosin góc giữa hai vectơ AB, CD
Tính cosin góc giữa hai vectơ AB, CD

Như vậy là sau khi tính ra được Cosin góc giữa hai vectơ đồng nghĩa các em có thể suy luận ra góc cần tìm. Đến đây kết thúc quá trình tìm góc giữa hai đường thẳng trong không gian.

Nhìn chung các em có thể tự lựa chọn cách xác định góc giữa 2 đường thẳng trong không gian cho mình. Hãy luôn phân tích bài toán và các dữ liệu để áp dụng cách thức tính đúng đắn. Đặc biệt với dạng bài toán này để thuần thục các em nên chăm chỉ làm thêm nhiều ví dụ.

Tags: Youtube
Previous Post

Giải mã Story Facebook là gì? Cách xem Story Facebook trên máy tính

Next Post

Bật mí cách viết bản tự kiểm điểm của học sinh chuẩn để được thầy cô tha thứ

admin

admin

Next Post
[CHI TIẾT] HƯỚNG DẪN VIẾT BẢN KIỂM ĐIỂM HỌC SINH CHUẨN – DỄ ĐƯỢC THA THỨ NHẤT

Bật mí cách viết bản tự kiểm điểm của học sinh chuẩn để được thầy cô tha thứ

Comments 22

  1. Minh Ngọc Lê says:
    10 months ago

    2 tiếng nữa thi mà sợ quá, e cảm ơn thấy ạ ?

    Reply
  2. Hoàng Khánh says:
    10 months ago

    Hay quá thầy ơi !

    Reply
  3. my phạm says:
    10 months ago

    Tuyệt vời thầy ơi e cảm thấy được khai sáng luôn

    Reply
  4. Đỗ Thúy says:
    10 months ago

    Em hiểu bài rồi ạ. Em cám ơn thầy nhiều lắm. Thầy dạy chậm, kĩ, đơn giản và dễ hiểu hơn cô giáo trên lớp của em. Em cảm ơn thầy nhiều lắm. Mục tiêu của em là đỗ Đại Học Ngoại Ngữ ạ !!! Em rất cám ơn thầy ạ

    Reply
  5. Đỗ Thúy says:
    10 months ago

    26:56 Mọi người ơi, tại sao biết là tam giác AOM vuông tại O vậy ???. Giúp mình với,

    Reply
  6. Mitrovic Drado says:
    10 months ago

    cảm ơn thầy vì phần tích vô hướng

    Reply
  7. Myhao Nguyenthi says:
    10 months ago

    Như thầy nói là tam giác ACB là tam giác đều ->AM =a√3/2
    Lấy vét tơ MA^2 -véc tơ BM^2 cũng = a^2/2 đúng ko thầy

    Reply
  8. Hà Hà says:
    10 months ago

    em mất gốc toán thầy dạy dễ hiểu nhưng chắc do mất gốc nên thấy thầy dạy hơi nhanh :((

    Reply
  9. đăng nguyễn says:
    10 months ago

    đây là lớp 11 hay 12 vậy thầy

    Reply
  10. Nguyên Trần says:
    10 months ago

    .hayy quá thầy ạ❤❤❤❤

    Reply
  11. Cheshire Nghiem says:
    10 months ago

    thay giang hay, khong bi chan voi lai buon ngu. cam on thay da upload

    Reply
  12. Phương Thảo Lê Nguyễn says:
    10 months ago

    MN và AM nằm ở (ABC) nhìn thấy được sao thầy lại vẽ nét đứt nhỉ ?

    Reply
  13. Pham Hung says:
    10 months ago

    Thầy ơi vi dụ. Cho tứ diện oabc có cạnh oa,Ob , oc đôi 1 vuông góc và oa=ob=óc. M trung điểm ab. Tính góc véc tơ om và bc. Thầy tính hộ em cách 2 véc tơ chung gốc với ạ

    Reply
  14. Pham Hung says:
    10 months ago

    Thưa thầy tại sao em áp dụng tích vô hướng của 2 véc tơ chung gốc mà lại ko ra được kết quả

    Reply
  15. Long Nguyễn says:
    10 months ago

    Công nhận phần tích vô hướng hay lắm luôn ạ e cảm ơn thầy!

    Reply
  16. GLAIVER CC says:
    10 months ago

    From TRỰC TIẾP GAME

    Reply
  17. Nguyễn Mai says:
    10 months ago

    thầy ơi tại ở ví dụ sau thì tại sao OA lại vuông góc với OM vậy ạ (mong thầy trả lời ạ)

    Reply
  18. Đức Thắng Nguyễn says:
    10 months ago

    VD 2 sao OA vuông góc với OM vậy mn???

    Reply
  19. 2k5 9a5gpc says:
    10 months ago

    hay thầy ạ yêu thầy

    Reply
  20. vinh hoàng says:
    10 months ago

    thầy dạy rất dễ hiểu

    Reply
  21. linh le says:
    10 months ago

    hay lắm thầy ạ , cảm ơn thầy nhé

    Reply
  22. Đắc Tuấn Official says:
    10 months ago

    chào các em nhé. ghé kênh mình nhé.

    Reply

Leave a Reply Cancel reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Tìm Kiếm

No Result
View All Result

Xem Thêm

Những sai lầm thường gặp khi tập luyện với máy chạy bộ tại nhà

Những sai lầm thường gặp khi tập máy chạy bộ tại nhà

April 22, 2021
Zippovn - Địa chỉ mua bật lửa zippo chất lượng 

Địa chỉ online mua bật lửa zippo chính hãng, uy tín?

April 22, 2021
Chân dung hậu vệ Ferland Mendy

Ferland Mendy – Hòn Ngọc Thô bên hành lang cánh trái

April 19, 2021
Thiết bị của Energy Power Việt Nam sẽ là giải pháp tiết kiệm điện tuyệt vời

Kinh nghiệm mua thiết bị tiết kiệm điện thông minh

April 15, 2021
Southampton thi đấu phong độ khi ghi 2 bàn trong số 5 trận gần nhất

Soi kèo trận hot Southampton vs Burnley ngày 4/4/2021 Ngoại Hạng Anh

April 11, 2021
Facebook Twitter Pinterest Instagram

Starbuck Coffee

Đồ uống ngon được pha chế thủ công và đồ ăn có hương vị tuyệt vời. Bí quyết giúp cuộc sống tốt đẹp hơn

Được Xem Nhiều

  • Âm Nhạc
  • Ẩm Thực
  • Cà Phê
  • Cà Phê Xay
  • Cách Chế Biến
  • Công Nghệ
  • Đồ Ăn
  • Espresso
  • Game
  • Giáo Dục
  • Hướng Dẫn
  • Kinh Doanh
  • Làm Đẹp
  • Socola
  • Thể Thao
  • Tin HOT
  • Uncategorized

Thông Tin

  • Chính Sách Bảo Mật
  • Giới Thiệu
  • Liên Hệ

© 2021 JNews - Premium WordPress news & magazine theme by Jegtheme.

No Result
View All Result
  • Cà Phê
  • Cà Phê Xay
  • Đồ Ăn
  • Espresso
  • Socola
  • Cách Chế Biến
  • Khác
    • Tin HOT
    • Âm Nhạc
    • Ẩm Thực
    • Giáo Dục
    • Làm Đẹp
    • Hướng Dẫn

© 2021 JNews - Premium WordPress news & magazine theme by Jegtheme.